Nombres — Infini et ensembles

Au programme

• Dans la convention usuelle en théorie des ensembles, qu'appelle-t-on un ensemble dénombrable au sens large ?
• Lequel des ensembles suivants est dénombrable ?
• Quel résultat caractérise correctement l'argument diagonal de Cantor ?
• Quel énoncé est vrai concernant l'intervalle réel [0,1] ?
• Quel énoncé décrit correctement la cardinalité de ℕ × ℕ ?
• Le fait qu'il existe un nombre rationnel entre deux réels distincts permet-il de conclure que l'ensemble des réels est…
• Que met en évidence l'analogie de l'hôtel de Hilbert ?
• L'ensemble des entiers relatifs ℤ est dénombrable, bien qu'il soit infini dans les deux directions.