Énigmes — Suites célèbres

Au programme

• Quelle identité relie les carrés parfaits à la somme des premiers nombres impairs ?
• Dans la suite de Syracuse, en partant de 6, quel est le terme obtenu immédiatement après 5 ?
• Tous les nombres de la suite de Fibonacci sont pairs à partir d’un certain rang.
• Pour tout entier naturel n, le nombre triangulaire Tₙ peut s’écrire n(n + 1)/2.
• Le nombre 36 est à la fois un nombre triangulaire et un carré parfait.
• La conjecture de Syracuse affirme que toute suite construite selon ses règles finit par atteindre 1, mais cette…
• Avec F₀ = 0 et F₁ = 1, l’identité Fₙ₊₁Fₙ₋₁ − Fₙ² = (−1)ⁿ est vraie pour tout n ≥ 1.
• Dans la suite de Syracuse, lorsqu’un terme est impair, le terme suivant est obtenu en lui appliquant la transformation…