Énigmes — Raisonnement par l'absurde et récurrence

What’s inside

• Dans le principe des tiroirs, que peut-on conclure si l’on répartit 11 objets dans 10 tiroirs ?
• Le principe des tiroirs permet d’affirmer que, parmi 13 personnes, deux sont nécessairement nées le même mois.
• Pour montrer par l’absurde qu’une proposition P est vraie, quelle démarche est correcte ?
• Dans une démonstration par l’absurde, obtenir une contradiction suffit à conclure que l’hypothèse de départ est…
• Quelle est la première étape indispensable d’une démonstration par récurrence d’une propriété P(n) pour tout entier n…
• Dans l’étape d’hérédité d’une récurrence, que doit-on établir ?
• Vérifier quelques premières valeurs d’une suite suffit toujours à démontrer par récurrence une propriété vraie pour…
• Quelle conclusion découle correctement d’une initialisation vraie et d’une hérédité établie pour une propriété P(n)…