Maths lycée — Dérivation

Au programme

• Laquelle de ces expressions définit le nombre dérivé de f en a, lorsqu’il existe ?
• Soit f une fonction dérivable en a. Quelle est une équation de la tangente à sa courbe au point d’abscisse a ?
• Soit f(x) = x³ − 2x + 4. Quelle est la valeur de f'(1) ?
• Sur un intervalle I, que peut-on conclure si f est dérivable sur I et si f'(x) > 0 pour tout x de I ?
• Une fonction dérivable f vérifie f'(x) < 0 avant x = 2 et f'(x) > 0 après x = 2. Quelle conclusion est correcte ?
• Pour x > 0, quelle est la dérivée de la fonction f(x) = ln(x) ?
• Soit f(x) = x² − 4x + 1. Quelles sont les coordonnées du minimum de f ?
• Si une fonction est dérivable en un point, alors elle est nécessairement continue en ce point.