Casse-tête — Compter sans se tromper

Au programme

• Dix personnes se serrent chacune la main exactement une fois avec chacune des autres. Combien de poignées de main sont…
• Combien de diagonales possède un hexagone convexe ?
• Sur une grille, combien de plus courts chemins relient un point A à un point B situé 4 cases à droite et 3 cases vers…
• Combien d'anagrammes distinctes peut-on former avec toutes les lettres du mot « ANANAS » ?
• Un graphe simple possède 12 sommets, chacun de degré 3. Quelle conclusion est nécessairement correcte ?
• Dans un groupe de 5 hommes et 4 femmes, combien de comités de 3 personnes comportent au moins un homme et au moins une…
• De combien de façons peut-on asseoir 6 personnes distinctes autour d'une table ronde, deux dispositions étant…
• Un graphe complet à 8 sommets possède 28 arêtes.