Suites — Suites récursives

What’s inside

• Pour définir complètement une suite récurrente de la forme u_{n+1}=f(u_n), quelle information supplémentaire est…
• On considère la suite définie par u_0=2 et u_{n+1}=3u_n-1. Quelle est la valeur de u_2 ?
• La suite définie par u_0=5 et u_{n+1}=0,5u_n+3 converge vers quelle valeur ?
• Quelle suite présente une croissance exponentielle à partir d’un terme initial strictement positif ?
• On définit u_0=1 et u_{n+1}=u_n+n+1. Quelle expression donne u_n ?
• Quel critère permet directement de conclure qu’une suite réelle converge lorsqu’elle est vérifié ?
• Pour la suite définie par u_0=2 et u_{n+1}=u_n^2, quelle affirmation est correcte ?
• Une relation de récurrence sans condition initiale ne détermine généralement pas une suite unique.