Suites — Suite de Syracuse et curiosités

Au programme

• Quelle règle définit la suite de Collatz pour un entier positif n ?
• Quel cycle est observé lorsqu’une suite de Collatz atteint 1 ?
• Combien d’étapes faut-il à la suite de Collatz partant de 6 pour atteindre 1 pour la première fois ?
• Que se passe-t-il lorsqu’un terme impair n apparaît dans une suite de Collatz ?
• Quel est le statut mathématique actuel de la conjecture de Collatz ?
• Quelle est la suite correcte des premiers termes en partant de 7, jusqu’à 17 inclus ?
• Dans la formulation classique de la conjecture, quel ensemble constitue le domaine de départ des nombres étudiés ?
• Pour un terme pair n, la règle de Collatz donne le terme suivant égal à n/2.